Факторные модели и процессы формирования дохода

Целью современной теории портфеля является разработка методов, с помощью которых инвестор может выбрать оптимальный для себя портфель из бесконечного числа возможных. Для решения вопроса о включении каждой рассматриваемой ценной бумаги в портфель инвестору нужно оценить ее ожидаемую доходность и стандартное отклонение вместе со всеми ковариациями между этими ценными бумагами. Используя такие оценки, инвестор может определить кривую эффективного множества Марковица. После этого для данной безрисковой ставки инвестор может найти касательный портфель и определить положение линейного эффективного множества. Наконец, инвестор может произвести инвестицию в этот касательный портфель и сделать заем или выдать кредит по безрисковой ставке. При этом сумма займа или кредита зависит от предпочтений инвестора относительно соотношения риска и доходности.

Задача определения кривой эффективного множества Марковица может быть сильно упрощена с помощью введения процесса формирования дохода (returngeneratingprocess). Процессом формирования дохода называется статистическая модель, которая описывает, как образуется доход по ценной бумаге. В гл. 8 был рассмотрен один из таких процессов, известный как рыночная модель. Согласно рыночной модели, доходность по ценной бумаге является функцией доходности по индексу рынка. Однако существует много других типов процессов формирования дохода по ценным бумагам.

В факторных (или индексных) моделях (factormodels) предполагается, что доходность ценной бумаги реагирует на изменения различных факторов (или индексов). В случае рыночной модели предполагается, что имеется только один фактор - доходность по индексу рынка. Однако для попыток точно оценить ожидаемые доходности, дисперсии и ковариации ценных бумаг многофакторные модели потенциально более полезны, чем рыночная модель. Это объясняется тем, что фактические доходности по ценным бумагам оказываются чувствительными не только к изменению индекса рынка, и в экономике, вероятно, существует более одного фактора, влияющего на доходность ценных бумаг.

Факторная модель представляет собой попытку учесть основные экономические силы, систематически воздействующие на курсовую стоимость всех ценных бумаг. При построении факторной модели неявно предполагается, что доходности по двум ценным бумагам коррелированы (т.е. изменяются согласованно) только за счет общей реакции на один или более факторов, определенных в этой модели. Считается, что любой аспект доходности ценной бумаги, не объясненный факторной моделью, является уникальным или специфическим для данной ценной бумаги и, следовательно, не коррелирован с уникальными аспектами доходностей других ценных бумаг. В результате факторная модель является мощным средством управления портфелем инвестиций. Она может дать необходимую информацию для вычисления ожидаемых доходностей, дисперсий и ковариаций для каждой ценной бумаги, что является необходимым условием для определения кривой эффективного множества Марковица. Она также может быть использована для характеристики чувствительности портфеля к изменениям факторов.

На практике все инвесторы явно или неявно применяют факторные модели. Это связано с тем, что невозможно рассматривать взаимосвязь каждой ценной бумаги с каждой другой по отдельности, так как объем вычислений при расчете ковариаций ценных бумаг растет с ростом числа анализируемых ценных бумаг.

Сложная картина дисперсий и ковариаций начинает пугать воображение в случае десятка ценных бумаг, не говоря уже о сотнях или тысячах. Даже огромных возможностей быстродействующих компьютеров становится недостаточно для построения эффективных множеств при большом числе ценных бумаг.

Поэтому абстракция является существенным шагом при определении кривой эффективного множества Марковица, и факторные модели дают необходимый уровень абстрактности. Они предлагают инвестиционным менеджерам метод, позволяющий выделить в экономике важные факторы и оценить, насколько различные ценные бумаги и портфели инвестиций чувствительны к изменениям этих факторов.

Если принять, что доходности ценных бумаг подвержены влиянию одного или более факторов, то первоначальной целью анализа ценных бумаг является определение этих факторов и чувствительности доходностей ценных бумаг к их изменению. Формальное утверждение о существовании такой связи называется факторной моделью доходности ценных бумаг. Начнем обсуждение с простейшей формы такой модели - однофакторной модели.

Еще статьи по экономике

Организация основного производства
Организация производства - комплекс мероприятий, направленных на рациональное сочетание процессов труда с вещественными элементами производства в пространстве и во времени с целью повышения эффектив ...

Понятие и классификация рисков
Любое предприятие несет риски, связанные с его производственной, коммерческой и другой деятельностью, любой предприниматель отвечает за последствия принимаемых управленческих решений. Фактор риска з ...

Анализ системы показателей: наличия, движения, состояния, эффективности использования основного капитала
Данные о наличии, износе и движении основных средств служат основным источником информации для оценки производственного потенциала предприятия. Анализ движения основных фондов проводится на основе с ...

Рынок труда

Рынок труда - это совокупность сделок (контрактов) по найму рабочей силы. Взаимодействие спроса и предложения рабочей силы определяет равновесную цену на труд в форме заработной платы.

Рентабельность

Показатели рентабельности - это важнейшие характеристики фактической среды формирования прибыли и дохода предприятий. Они позволяют дать оценку финансовых результатов предприятия и, в конечном счете, его эффективность.

Коррупция

Коррупция - подкуп, продажность общественных и политических деятелей, должностных лиц. Это преступная деятельность заключающаяся в использовании должностными лицами свих властных возможностей и служебного положения.